Cum rezolvi probleme cu procente la EN clasa a VIII-a

Procentele apar la EN clasa a VIII-a sub trei forme. Le tratează fiecare într-un mod diferit, dar toate trei se reduc la aceeași formulă de bază: p% din N = (p / 100) × N.

1. „Cât face p% din N?”

Cel mai direct tip. Apare la Subiectul I ca grilă de 5 puncte. Exemplu tipic: „Cât face 25% din 80?”

Convertești procentul în fracție și înmulțești: 25/100 × 80 = 20. Dacă procentul e „rotund” (10, 25, 50, 75) folosește analogia cu împărțirea: 25% = un sfert, 50% = jumătate, 75% = trei sferturi.

2. Scumpire / reducere

Aici greșeala clasică e să răspunzi cu valoarea scumpirii în loc de prețul final. Exemplu: „Un obiect costă 100 lei și se scumpește cu 10%. Care e prețul nou?”

• Scumpire ⇒ ADUNI: 100 + 10% × 100 = 100 + 10 = 110 lei
• Reducere ⇒ SCAZI: 100 − 10% × 100 = 100 − 10 = 90 lei

Trucul rapid: pentru scumpire cu p% înmulțești prețul cu (1 + p/100); pentru reducere cu p% înmulțești cu (1 − p/100). La 10% scumpire ⇒ × 1,10. La 25% reducere ⇒ × 0,75.

3. „Ce procent reprezintă A din B?”

Inversul primului tip. Vezi „Ce procent din 50 reprezintă 12?”

Formula: (A / B) × 100. În exemplu: (12 / 50) × 100 = 24%.

Capcana cu „crește cu” vs. „ajunge la”

Citește atent enunțul. „Crește cu 50%” înseamnă × 1,5. „Ajunge la 150% din valoarea inițială” înseamnă tot × 1,5, dar formularea diferită confundă pe mulți. „Se dublează” = × 2 = creștere cu 100%, nu cu 200%.

Două sfaturi tactice pentru examen

• Verifică ordinea de mărime. Dacă răspunsul tău la „cât face 25% din 80” e 200, ceva nu e bine — procentul scade, nu crește valoarea.
• Folosește variantele. La grilă, dacă ai 4 variante și una e clar absurdă (de exemplu prețul inițial neschimbat), elimini și decizi între cele 3 rămase.