Matematică · 8 min de citit

Ordinea operațiilor

Trei reguli simple decid ordinea oricărui calcul: parantezele primele, apoi înmulțirea și împărțirea, abia la final adunarea și scăderea. Majoritatea greșelilor din alte capitole pornesc de fapt de aici.

Exerciții de examen pe această temă:Ordinea operațiilor (7)

1. Ordinea standard a operațiilor

Într-un calcul fără paranteze, ordinea e fixă, indiferent în ce ordine sunt scrise operațiile:

Înmulțirea și împărțirea (de la stânga la dreapta, în ordinea în care apar)
Adunarea și scăderea (tot de la stânga la dreapta)

Nu calculezi de la stânga la dreapta „orbește" — cauți întâi toate înmulțirile/împărțirile, le rezolvi, abia apoi te ocupi de adunări și scăderi.

exemplu rezolvat

Rezultatul calculului $2 + 3 \cdot 4$ este:

Înmulțirea are prioritate: $3 \cdot 4 = 12$

$2 + 12 = 14$

Greșeala tipică: $2 + 3 = 5$ , apoi $5 \cdot 4 = 20$ — calcul în ordinea scrierii, nu în ordinea priorității.

exemplu rezolvat

Rezultatul calculului $36 : 4 - 4 \cdot 2$ este:

Împărțirea și înmulțirea au prioritate, fiecare calculată la locul ei: $36 : 4 = 9$ și $4 \cdot 2 = 8$

$9 - 8 = 1$

2. Calculul cu paranteze

Ce e în paranteză se calculează primul, indiferent de operațiile din jur — parantezele au prioritate absolută. Abia după ce ai un singur număr în locul parantezei, aplici regulile de la capitolul 1.

exemplu rezolvat

Rezultatul calculului $52 - 2 \cdot (25 - 5)$ este:

Paranteza întâi: $25 - 5 = 20$

Înmulțirea: $2 \cdot 20 = 40$

La final: $52 - 40 = 12$

3. Adunarea și scăderea numerelor negative

Două reguli de semn, folosite constant în calcule:

Scăderea unui număr negativ devine adunare: $a - (- b) = a + b$ (minus-minus = plus).
Adunarea unui număr negativ devine scădere: $a + (- b) = a - b$ .

exemplu rezolvat

Rezultatul calculului $(- 5) + 8 - (- 3)$ este:

Scăderea lui $(- 3)$ devine adunare: $(- 5) + 8 - (- 3) = - 5 + 8 + 3$

$- 5 + 8 + 3 = 6$

4. Greșeli care costă puncte

Nu calcula strict de la stânga la dreapta dacă apar și înmulțiri/împărțiri, și adunări/scăderi — prioritatea decide ordinea, nu poziția în scriere.
Paranteza se rezolvă complet înainte de orice operație din afara ei.
Minus-minus dă plus — o scădere de număr negativ e, de fapt, o adunare.
La înmulțiri/împărțiri succesive fără paranteze, ordinea e de la stânga la dreapta — nu contează care „pare" mai simplă de calculat prima.
Verifică rezultatul printr-un calcul pe bucăți, scriind fiecare pas — o eroare izolată e mult mai ușor de găsit decât una îngropată într-un calcul făcut dintr-o dată.

Antrenament pe subiecte oficiale

7 exerciții date la Evaluarea Națională, la acest capitol. Fiecare cu explicație pe toate variantele și cu link către rezolvarea întreagă.

exercițiul 1 din 7 · 0 corecte

Rezultatul calculului 36 : 4 − 4 · 2 este egal cu:

Ce trebuie să știi pe de rost

Cele 4 de idei din lecție, în formă scurtă. În cont le poți exersa ca flashcards, iar algoritmul ți le readuce exact înainte să le uiți.

Ce are prioritate: înmulțirea/împărțirea sau adunarea/scăderea?: Înmulțirea și împărțirea, mereu — indiferent de ordinea în care sunt scrise operațiile.
Ce se calculează primul într-un calcul cu paranteze?: Conținutul parantezei, complet — abia apoi restul operațiilor, conform priorității obișnuite.
Cât este a − (−b)?: a + b — scăderea unui număr negativ devine adunare.
În ce ordine calculezi mai multe înmulțiri/împărțiri la rând, fără paranteze?: De la stânga la dreapta, în ordinea în care apar.

Teoria se uită. Flashcardurile nu te lasă.

În cont, cele 4 de cards intră într-un program de repetiție: cele grele revin mâine, cele ușoare peste câteva zile. Plus simulări corectate pe baremul oficial.

Exersează cu flashcards →

5 credite bonus la înregistrare. Fără card.