lecții gratuite

Teoria de care ai nevoie,
fără o pagină în plus.

Fiecare lecție e scrisă pentru ce se cere efectiv la Evaluarea Națională: definiția, algoritmul pas cu pas, exemple rezolvate și greșelile care se repetă an de an în lucrări.

Matematică

8 min · 8 idei de reținutEcuații de gradul I cu o necunoscutăCum aduci necunoscuta în stânga, numerele în dreapta și împărți ca să afli x. Cu cazuri speciale (0 = 0, 0 = 5).
10 min · 13 idei de reținutTriunghiul dreptunghic — Pitagora și sin/cos/tgCum recunoști catetele și ipotenuza, teorema lui Pitagora, definițiile sin/cos/tg și valorile pentru 30°, 45°, 60°.
12 min · 9 idei de reținutPatrulatere: paralelogram, dreptunghi, romb, pătrat, trapezProprietățile fiecărui patrulater și formulele de arie, plus linia mijlocie a trapezului — capitolul cu cele mai multe exerciții de geometrie plană din Evaluarea Națională.
10 min · 9 idei de reținutPrisme, cuburi și paralelipipede: arii și volumeO singură pereche de formule (aria laterală = perimetrul bazei × înălțimea, volumul = aria bazei × înălțimea) acoperă tot capitolul. Plus diagonala cubului și a paralelipipedului.
11 min · 12 idei de reținutPiramide și tetraedri: arii, volume și cele trei triunghiuriTrei formule și trei triunghiuri dreptunghice ascunse în corp. Odată desenate, orice exercițiu din variante devine Pitagora.
11 min · 12 idei de reținutCercul: lungime, arie, unghiuri și tangenteDouă formule (L = 2πR, A = πR²) plus o singură idee — orice rază dusă la punctul de tangență sau la mijlocul unei coarde formează unghi drept — rezolvă aproape tot capitolul.
10 min · 10 idei de reținutProcente: reduceri, majorări și „cât la sută"Patru tipuri de întrebări acoperă tot capitolul, iar trei dintre ele sunt aceeași înmulțire citită în trei direcții. Plus capcana schimbărilor succesive, care nu se adună.
12 min · 12 idei de reținutRadicali: scoaterea de sub radical și calculeAproape tot capitolul stă pe un singur gest: descompui numărul de sub radical într-un pătrat perfect ori altceva. După ce toți radicalii arată la fel, adunarea și scăderea devin o simplă dare în factor comun.
13 min · 11 idei de reținutGeometrie analitică: puncte, distanțe și graficeUn punct în reperul cartezian e doar o pereche de numere. Aproape tot capitolul se rezolvă cu o singură formulă, cea a distanței — restul e citit corect coordonatele din enunț sau din graficul unei funcții liniare.
14 min · 10 idei de reținutCalcul algebric: identități și expresii cu litereAproape orice exercițiu de la Subiectul III, punctul 2, are aceeași formă: o expresie E(x) se simplifică la o formă scurtă cu o identitate sau un factor comun, apoi forma aceea scurtă rezolvă tot restul cerinței.
13 min · 10 idei de reținutCorpuri rotunde: cilindru, con și sferăCilindrul, conul și sfera au fiecare doar două-trei formule de reținut. Cea mai mare parte a punctelor se pierde nu la formulă, ci la generatoarea conului — un Pitagora ascuns în interiorul corpului.
11 min · 6 idei de reținutPuteri: semnul rezultatului și regulile de calculPuterea e o înmulțire repetată, dar jumătate din greșelile capitolului nu vin de-acolo — vin din paranteze: −2² și (−2)² nu sunt același număr, iar diferența decide tot restul calculului.
12 min · 7 idei de reținutNumere raționale: fracții, zecimale și operațiiFracțiile se adună doar cu același numitor, se înmulțesc direct, iar la comparat numerele negative, cu cât fracția e mai mică ca valoare absolută, cu atât numărul e mai mare. Trei reguli simple, aplicate cu grijă.
11 min · 6 idei de reținutFuncții: evaluare, sumă de valori și parametrul necunoscutO funcție f(x) = ax + b se „folosește" înlocuind x cu numărul cerut. Restul capitolului e aritmetică pe rezultatele obținute — sume, diferențe, sau găsirea unui parametru necunoscut dintr-o condiție dată.
13 min · 7 idei de reținutDivizibilitate: CMMDC, CMMMC și criteriiAproape tot capitolul pornește din același loc: descompunerea unui număr în factori primi. Odată descompuse, CMMDC și CMMMC se citesc direct, iar criteriile de divizibilitate scurtează calculul pentru cazurile simple.
12 min · 5 idei de reținutProporții: rapoarte, direct și invers proporționaleO proporție se rezolvă mereu cu aceeași regulă — produsul extremilor egal cu produsul mezilor. Restul capitolului e despre citirea corectă a raportului din enunț: împărțit direct, sau invers proporțional.
10 min · 5 idei de reținutUnghiuri: complementare, suplementare și opuse la vârfPatru relații simple rezolvă aproape tot capitolul: complementare (suma 90°), suplementare (suma 180°), opuse la vârf (congruente) și unghiurile formate de două paralele tăiate de o secantă.
10 min · 5 idei de reținutInecuații de gradul IO inecuație se rezolvă exact ca o ecuație, cu o singură regulă în plus: semnul se inversează dacă înmulțești sau împarți cu un număr negativ. Restul e despre cum scrii răspunsul — interval sau mulțime, după cine sunt soluțiile.
8 min · 4 idei de reținutOrdinea operațiilorTrei reguli simple decid ordinea oricărui calcul: parantezele primele, apoi înmulțirea și împărțirea, abia la final adunarea și scăderea. Majoritatea greșelilor din alte capitole pornesc de fapt de aici.
9 min · 4 idei de reținutProbabilități: cazuri favorabile și cazuri posibileO singură formulă rezolvă tot capitolul: probabilitatea e raportul dintre cazurile favorabile și cazurile posibile. Toată dificultatea reală stă în numărarea corectă a celor două.
11 min · 5 idei de reținutȘiruri: progresia aritmetică și suma lui GaussUn șir în care fiecare termen crește cu aceeași cantitate e o progresie aritmetică — două formule (termenul general și suma) rezolvă aproape orice cerință despre el.
9 min · 4 idei de reținutStatistică: frecvențe, medii și diagrameCapitolul cere mai ales citire atentă — a unei diagrame, a unui tabel de frecvențe — și două calcule simple: frecvența relativă și media aritmetică.
8 min · 3 idei de reținutFracții zecimale periodiceO fracție zecimală periodică simplă se scrie direct ca fracție ordinară cu o singură regulă: cifra care se repetă devine numărător, iar numitorul e format din tot atâția de 9 câte cifre are perioada.
8 min · 3 idei de reținutMulțimi: numărare, intersecție și fracții subunitareO mulțime scrisă cu o condiție se citește element cu element. Numărarea, intersecția și tipul unei fracții (subunitară/supraunitară) sunt cele trei cerințe care revin cel mai des.
10 min · 4 idei de reținutAsemănarea triunghiurilorDouă triunghiuri asemenea au unghiurile respectiv congruente și laturile omoloage proporționale. Din acest raport de asemănare se scot direct laturi necunoscute, perimetre și — la pătrat — raportul ariilor.
8 min · 3 idei de reținutNumere întregi: modulul și inegalitățiModulul unui număr e distanța lui față de zero — mereu nenegativă, indiferent de semnul numărului. Restul capitolului aplică ideea asta la sume și la limitele unei inegalități.
6 min · 2 idei de reținutPoligoane regulate: perimetrulUn poligon regulat are toate laturile egale, deci perimetrul se calculează direct: numărul de laturi înmulțit cu lungimea unei laturi.
10 min · 4 idei de reținutMedia aritmetică și media geometricăMedia aritmetică e suma împărțită la numărul de termeni — dar capitolul chiar testează dacă știi să întorci formula pe dos: din medie afli suma, sau ce termen nou schimbă media la o valoare dată.

Teoria de care ai nevoie,fără o pagină în plus.

Matematică

Română

Teoria de care ai nevoie,
fără o pagină în plus.