Matematică — clasa VIII · 2021 · sesiunea iunie

Exercițiul 1 — Subiectul al II-lea, Matematică · Examen 2021 (Var. 3)

Enunțul integral, răspunsul corect și rezolvarea pe pașii din baremul oficial. Din Matematică · Examen 2021 (Var. 3), MEC oficial.

Subiectul al II-lea — 6 exerciții grilă (geometrie)

Enunț

În figura alăturată sunt reprezentate punctele distincte A, B, C și D coliniare. Punctul B este mijlocul segmentului AC și punctul C este mijlocul segmentului AD. Valoarea raportului BD/AB este egală cu:

Variante de răspuns

  1. A)3
  2. B)2
  3. C)0,75
  4. D)0,50

Răspuns corect

A 3

Rezolvare

Notează AB = x. B mij AC ⇒ AC = 2x. C mij AD ⇒ AD = 2·AC = 4x. Atunci BD = AD − AB = 4x − x = 3x ⇒ BD/AB = 3.

De ce nu merg celelalte variante

  • B) 2 ar fi rezultat dacă D coincidea cu C, dar D e mai departe.
  • C) 0,75 < 1 sugerează BD < AB, dar BD > AB pentru că D e cel mai depărtat de A.
  • D) 0,50 înseamnă BD = AB/2, fals — BD acoperă BC + CD = 3·AB.

Exersează exact acest tip de exercițiu

Rezolvă subiectul întreg cronometrat, în condiții de examen. AI-ul îți dă punctajul pe fiecare pas din barem și îți explică unde s-a rupt raționamentul — nu doar că ai greșit.

Rezolvă cronometrat →Vezi subiectul complet

5 credite bonus la înregistrare. Fără card.