Matematică — clasa VIII · 2026 · variantă de antrenament Era Lumis · nr. 18

Exercițiul 1 — Subiectul al II-lea, Matematică · Antrenament nr. 18

Enunțul integral, răspunsul corect și rezolvarea pe pașii din baremul oficial. Din Matematică · Antrenament nr. 18, Variantă originală Era Lumis.

Subiectul al II-lea — 6 exerciții grilă (geometrie)

Enunț

Punctele A, B și C sunt coliniare, B fiind între A și C. Se știe că AC = 24 cm și AB = 3 · BC. Lungimea segmentului AB este:

Variante de răspuns

  1. A)6 cm
  2. B)8 cm
  3. C)12 cm
  4. D)18 cm

Răspuns corect

D 18 cm

Rezolvare

Cum B este între A și C, avem cm. Notez , deci , adică și . Atunci cm. Verificare: ✓ și ✓. Împărțirea se face la 4, nu la 3: întregul are patru părți egale, trei într-un segment și una în celălalt.

De ce nu merg celelalte variante

  • A) 6 = BC, segmentul mic. Se cere AB, care e de trei ori mai mare.
  • B) 8 = 24 : 3; ai împărțit lungimea totală la 3, dar întregul se împarte în 3 + 1 = 4 părți.
  • C) 12 = 24 : 2; asta ar fi valoarea dacă AB și BC ar fi egale.

Exersează exact acest tip de exercițiu

Rezolvă subiectul întreg cronometrat, în condiții de examen. AI-ul îți dă punctajul pe fiecare pas din barem și îți explică unde s-a rupt raționamentul — nu doar că ai greșit.

Rezolvă cronometrat →Vezi subiectul complet

5 credite bonus la înregistrare. Fără card.