Unghiurile MON și NOP sunt adiacente suplementare, iar \(m(\angle MON) = 110^\circ\). Dacă OQ este bisectoarea unghiului NOP, atunci măsura unghiului QOP este:

Matematică — clasa VIII · 2026 · variantă de antrenament Era Lumis · nr. 18

Exercițiul 2 — Subiectul al II-lea, Matematică · Antrenament nr. 18

Enunțul integral, răspunsul corect și rezolvarea pe pașii din baremul oficial. Din Matematică · Antrenament nr. 18, Variantă originală Era Lumis.

TriunghiuriSubiectul al II-lea — 6 exerciții grilă (geometrie)

Enunț

Unghiurile MON și NOP sunt adiacente suplementare, iar

m (∠ M O N) = 11 0^{\circ}

. Dacă OQ este bisectoarea unghiului NOP, atunci măsura unghiului QOP este:

Variante de răspuns

A)20°
B)35°
C)55°
D)70°

Răspuns corect

B 35°

Rezolvare

Doi pași, în ordinea asta. Suplementare ⇒

m (∠ N O P) = 18 0^{\circ} - 11 0^{\circ} = 7 0^{\circ}

. Bisectoarea împarte unghiul în două unghiuri congruente, deci

m (∠ QO P) = 7 0^{\circ} : 2 = 3 5^{\circ}

. Greșeala frecventă e să înjumătățești unghiul dat în enunț, nu pe cel calculat.

De ce nu merg celelalte variante

A) 20° nu iese din niciun pas corect; verifică întâi cât are unghiul NOP.
C) 55° = 110° : 2; ai înjumătățit unghiul greșit (MON, nu NOP).
D) 70° = m(∢NOP), unghiul întreg. Se cere jumătatea lui.

Exersează exact acest tip de exercițiu

Rezolvă subiectul întreg cronometrat, în condiții de examen. AI-ul îți dă punctajul pe fiecare pas din barem și îți explică unde s-a rupt raționamentul — nu doar că ai greșit.

Rezolvă cronometrat →Vezi subiectul complet

5 credite bonus la înregistrare. Fără card.

Alte exerciții din capitolul Triunghiuri

Toate exercițiile din Triunghiuri →