Matematică — clasa VIII · 2023 · simulare oficială

Exercițiul 1 — Subiectul al III-lea, Matematică · Simulare 2023

Enunțul integral, răspunsul corect și rezolvarea pe pașii din baremul oficial. Din Matematică · Simulare 2023, MEC oficial.

Subiectul al III-lea — 6 probleme cu rezolvare a/b5 puncte

Enunț

Într-un bloc de locuințe sunt 22 de apartamente cu două, respectiv cu patru camere, în total fiind 60 de camere.

Punctul a)

Este posibil ca în acest bloc să fie 16 apartamente cu patru camere? Justifică răspunsul dat.

Pașii din baremul oficial

  1. Presupunem 16 apartamente cu 4 camere ⇒ 22 − 16 = 6 apartamente cu 2 camere. (1 pct)
  2. Total camere = 16·4 + 6·2 = 64 + 12 = 76 ≠ 60 ⇒ NU este posibil. (1 pct)

Punctul b)

Determină numărul de apartamente cu două camere din acest bloc.

Pașii din baremul oficial

  1. Fie x = nr. apartamente cu 2 camere, y = nr. apartamente cu 4 camere. Sistemul: x + y = 22 și 2x + 4y = 60. (1 pct)
  2. Din prima: y = 22 − x. Substituie: 2x + 4(22 − x) = 60 ⇒ 2x + 88 − 4x = 60 ⇒ −2x = −28 ⇒ x = 14. (1 pct)
  3. În bloc sunt 14 apartamente cu două camere (și y = 8 cu patru camere). (1 pct)

Exersează exact acest tip de exercițiu

Rezolvă subiectul întreg cronometrat, în condiții de examen. AI-ul îți dă punctajul pe fiecare pas din barem și îți explică unde s-a rupt raționamentul — nu doar că ai greșit.

Rezolvă cronometrat →Vezi subiectul complet

5 credite bonus la înregistrare. Fără card.