Matematică — clasa VIII · 2026 · variantă de antrenament Era Lumis · nr. 17

Exercițiul 1 — Subiectul al III-lea, Matematică · Antrenament nr. 17

Enunțul integral, răspunsul corect și rezolvarea pe pașii din baremul oficial. Din Matematică · Antrenament nr. 17, Variantă originală Era Lumis.

Subiectul al III-lea — 6 probleme cu rezolvare a/b5 puncte

Enunț

Într-o parcare sunt numai mașini și motociclete, în total 30 de vehicule, care au împreună 100 de roți. O mașină are 4 roți, iar o motocicletă are 2 roți.

Punctul a)

Arată că în parcare sunt 20 de mașini.

Pașii din baremul oficial

  1. Notez cu x numărul mașinilor; atunci motocicletele sunt 30 − x, iar numărul roților este 4x + 2(30 − x) = 100. (1 pct)
  2. 4x + 60 − 2x = 100 ⇒ 2x = 40 ⇒ x = 20 mașini (și 10 motociclete). ✓ (1 pct)

Punctul b)

Câte roți ar fi în parcare dacă ar pleca 5 mașini și ar veni 5 motociclete?

Pașii din baremul oficial

  1. După schimbare: 20 − 5 = 15 mașini și 10 + 5 = 15 motociclete. (1 pct)
  2. Roți de la mașini: 15 · 4 = 60. (1 pct)
  3. Roți de la motociclete: 15 · 2 = 30, deci în total 60 + 30 = 90 de roți. (1 pct)

Exersează exact acest tip de exercițiu

Rezolvă subiectul întreg cronometrat, în condiții de examen. AI-ul îți dă punctajul pe fiecare pas din barem și îți explică unde s-a rupt raționamentul — nu doar că ai greșit.

Rezolvă cronometrat →Vezi subiectul complet

5 credite bonus la înregistrare. Fără card.