Matematică — clasa VIII · 2026 · variantă de antrenament Era Lumis · nr. 17

Exercițiul 2 — Subiectul al III-lea, Matematică · Antrenament nr. 17

Enunțul integral, răspunsul corect și rezolvarea pe pașii din baremul oficial. Din Matematică · Antrenament nr. 17, Variantă originală Era Lumis.

PatrulatereSubiectul al III-lea — 6 probleme cu rezolvare a/b5 puncte

Enunț

Se consideră expresia , unde x este număr real.

Punctul a)

Arată că pentru orice număr real x.

Pașii din baremul oficial

  1. Desfac ambele pătrate: (x + 2)² = x² + 4x + 4 și (x − 2)² = x² − 4x + 4. (1 pct)
  2. E(x) = (x² + 4x + 4) − (x² − 4x + 4) = 8x. ✓ (1 pct)

Punctul b)

Calculează .

Pașii din baremul oficial

  1. Folosesc forma găsită: E(2026) − E(2025) = 8·2026 − 8·2025. (1 pct)
  2. Dau factor comun pe 8: 8·(2026 − 2025). (1 pct)
  3. 8 · 1 = 8. (1 pct)

Exersează exact acest tip de exercițiu

Rezolvă subiectul întreg cronometrat, în condiții de examen. AI-ul îți dă punctajul pe fiecare pas din barem și îți explică unde s-a rupt raționamentul — nu doar că ai greșit.

Rezolvă cronometrat →Vezi subiectul complet

5 credite bonus la înregistrare. Fără card.

Alte exerciții din capitolul Patrulatere

Toate exercițiile din Patrulatere →