Matematică — clasa VIII · 2025 · simulare oficială

Exercițiul 1 — Subiectul al III-lea, Matematică · Simulare 2025

Enunțul integral, răspunsul corect și rezolvarea pe pașii din baremul oficial. Din Matematică · Simulare 2025, MEC oficial.

ProcenteSubiectul al III-lea — 6 probleme cu rezolvare completă (a/b)5 puncte

Enunț

Un bunic dorește să împartă suma de 126 de lei celor trei nepoți: Ana, Bogdan și Costin. Ana va primi jumătate din suma pe care o vor primi împreună Bogdan și Costin.

Punctul a)

Verifică dacă Ana poate primi de la bunicul ei 40 de lei. Justifică răspunsul dat.

Pașii din baremul oficial

  1. Notează A + B + C = 126 și A = (B + C)/2. (1 pct)
  2. Substituie A = 40 ⇒ B + C = 80, dar (B + C)/2 = 40 ⇒ A = 40 forțează B + C = 80; total = 120 ≠ 126. Contradicție. (1 pct)

Punctul b)

Determină suma pe care o va primi Bogdan, știind că este cu 10% mai mare decât suma lui Costin.

Pașii din baremul oficial

  1. A + B + C = 126 și A = (B + C)/2 ⇒ B + C = 84. (1 pct)
  2. B = 1,1·C ⇒ 1,1·C + C = 84 ⇒ 2,1·C = 84 ⇒ C = 40. (1 pct)
  3. B = 1,1·40 = 44 lei. (1 pct)

Exersează exact acest tip de exercițiu

Rezolvă subiectul întreg cronometrat, în condiții de examen. AI-ul îți dă punctajul pe fiecare pas din barem și îți explică unde s-a rupt raționamentul — nu doar că ai greșit.

Rezolvă cronometrat →Vezi subiectul complet

5 credite bonus la înregistrare. Fără card.

Alte exerciții din capitolul Procente

Toate exercițiile din Procente →