Matematică — clasa VIII · 2026 · variantă de antrenament Era Lumis · nr. 16

Exercițiul 4 — Subiectul I, Matematică · Antrenament nr. 16

Enunțul integral, răspunsul corect și rezolvarea pe pașii din baremul oficial. Din Matematică · Antrenament nr. 16, Variantă originală Era Lumis.

PuteriSubiectul I — 6 exerciții grilă (algebră)

Enunț

Se știe că

3^{x} = 5

, unde x este număr real. Valoarea lui

9^{x}

este:

Variante de răspuns

A)10
B)15
C)25
D)45

Răspuns corect

C 25

Rezolvare

Scriu 9 ca putere a lui 3:

9 = 3^{2}

. Atunci

9^{x} = (3^{2})^{x} = 3^{2 x} = (3^{x})^{2}

. Înlocuiesc:

(3^{x})^{2} = 5^{2} = 25

. Regula folosită:

(a^{m})^{n} = a^{mn}

, deci ordinea exponenților se poate schimba.

De ce nu merg celelalte variante

A) 10 = 5·2; ai înmulțit rezultatul cu 2. Dar 9 = 3², iar exponentul 2 se aplică bazei, deci rezultatul se RIDICĂ la pătrat, nu se dublează.
B) 15 = 5·3; ai înmulțit cu baza, nu cu ce trebuie.
D) 45 = 9·5; ai înmulțit baza cu valoarea dată.

Exersează exact acest tip de exercițiu

Rezolvă subiectul întreg cronometrat, în condiții de examen. AI-ul îți dă punctajul pe fiecare pas din barem și îți explică unde s-a rupt raționamentul — nu doar că ai greșit.

Rezolvă cronometrat →Vezi subiectul complet

5 credite bonus la înregistrare. Fără card.

Alte exerciții din capitolul Puteri

Toate exercițiile din Puteri →