Matematică — clasa VIII · 2026 · variantă de antrenament Era Lumis · nr. 19

Exercițiul 4 — Subiectul I, Matematică · Antrenament nr. 19

Enunțul integral, răspunsul corect și rezolvarea pe pașii din baremul oficial. Din Matematică · Antrenament nr. 19, Variantă originală Era Lumis.

PuteriSubiectul I — 6 exerciții grilă (algebră)

Enunț

Se știe că

2^{a} = 3

, unde a este număr real. Valoarea lui

2^{a + 2}

este:

Variante de răspuns

A)5
B)6
C)9
D)12

Răspuns corect

D 12

Rezolvare

Desfac exponentul cu regula

a^{m + n} = a^{m} \cdot a^{n}

2^{a + 2} = 2^{a} \cdot 2^{2}

. Înlocuiesc ce știu:

3 \cdot 4 = 12

. Merită reținută deosebirea dintre cele două forme:

2^{a + 2}

se desface în produs, iar

2^{2 a}

se scrie

(2^{a})^{2} = 9

De ce nu merg celelalte variante

A) 5 = 3 + 2; ai adunat exponentul la rezultat. Adunarea din exponent devine ÎNMULȚIRE în afara puterii.
B) 6 = 3 · 2; ai înmulțit cu 2, nu cu $2^{2}$ .
C) 9 = 3²; ai ridicat rezultatul la pătrat, ceea ce ar corespunde lui $2^{2 a}$ , nu lui $2^{a + 2}$ .

Exersează exact acest tip de exercițiu

Rezolvă subiectul întreg cronometrat, în condiții de examen. AI-ul îți dă punctajul pe fiecare pas din barem și îți explică unde s-a rupt raționamentul — nu doar că ai greșit.

Rezolvă cronometrat →Vezi subiectul complet

5 credite bonus la înregistrare. Fără card.

Alte exerciții din capitolul Puteri

Toate exercițiile din Puteri →