Matematică — clasa VIII · 2026 · variantă de antrenament Era Lumis · nr. 3

Exercițiul 3 — Subiectul al III-lea, Matematică · Antrenament nr. 3

Enunțul integral, răspunsul corect și rezolvarea pe pașii din baremul oficial. Din Matematică · Antrenament nr. 3, Variantă originală Era Lumis.

FuncțiiSubiectul al III-lea — 6 probleme cu rezolvare a/b5 puncte

Enunț

Se consideră funcția

f : R \to R

f (x) = \frac{x}{2} + 3

Punctul a)

Arată că

f (- 2) + f (0) + f (4) = 10

Pașii din baremul oficial

$f (- 2) = - 1 + 3 = 2$ , $f (0) = 0 + 3 = 3$ , $f (4) = 2 + 3 = 5$ . (1 pct)
$f (- 2) + f (0) + f (4) = 2 + 3 + 5 = 10$ . ✓ (1 pct)

Punctul b)

Punctele

A (- 4, y_{A})

și

B (4, y_{B})

aparțin reprezentării grafice a funcției f. Calculează lungimea segmentului AB.

Pașii din baremul oficial

$y_{A} = f (- 4) = - 2 + 3 = 1 \Rightarrow A (- 4, 1)$ . $y_{B} = f (4) = 2 + 3 = 5 \Rightarrow B (4, 5)$ . (1 pct)
$A B = (- 4 - 4)^{2} + (1 - 5)^{2} = 64 + 16 = 80$ . (1 pct)
$A B = 80 = 16 \cdot 5 = 45$ . (1 pct)

Exersează exact acest tip de exercițiu

Rezolvă subiectul întreg cronometrat, în condiții de examen. AI-ul îți dă punctajul pe fiecare pas din barem și îți explică unde s-a rupt raționamentul — nu doar că ai greșit.

Rezolvă cronometrat →Vezi subiectul complet

5 credite bonus la înregistrare. Fără card.

Alte exerciții din capitolul Funcții

Toate exercițiile din Funcții →