Matematică — clasa VIII · 2026 · variantă de antrenament Era Lumis · nr. 3

Exercițiul 4 — Subiectul al III-lea, Matematică · Antrenament nr. 3

Enunțul integral, răspunsul corect și rezolvarea pe pașii din baremul oficial. Din Matematică · Antrenament nr. 3, Variantă originală Era Lumis.

PatrulatereSubiectul al III-lea — 6 probleme cu rezolvare a/b5 puncte

Enunț

În figura alăturată este reprezentat rombul ABCD cu diagonalele AC = 12 cm și BD = 16 cm.

Punctul a)

Calculează lungimea laturii rombului ABCD.

Pașii din baremul oficial

  1. Diagonalele rombului se înjumătățesc reciproc și sunt perpendiculare ⇒ în triunghiul dreptunghic format de jumătățile diagonalelor: catete = 12/2 = 6 și 16/2 = 8. (1 pct)
  2. Latura = ipotenuza = √(6² + 8²) = √(36 + 64) = √100 = 10 cm. (1 pct)

Punctul b)

Calculează aria rombului ABCD.

Pașii din baremul oficial

  1. Formula ariei rombului: A = (d₁ · d₂)/2. (1 pct)
  2. A = (12 · 16)/2 = 192/2 = 96 cm². (1 pct)
  3. Verificare: P = 4·10 = 40 cm; alternativ A = latură · înălțime, unde h = 96/10 = 9,6 cm. (1 pct)

Exersează exact acest tip de exercițiu

Rezolvă subiectul întreg cronometrat, în condiții de examen. AI-ul îți dă punctajul pe fiecare pas din barem și îți explică unde s-a rupt raționamentul — nu doar că ai greșit.

Rezolvă cronometrat →Vezi subiectul complet

5 credite bonus la înregistrare. Fără card.

Alte exerciții din capitolul Patrulatere

Toate exercițiile din Patrulatere →