Patru elevi, Elena, Maria, George și Mihai, au calculat media geometrică a numerelor $x = 3 - 2\sqrt{2}$ și $y = 3 + 2\sqrt{2}$ și au obținut: Elena: $\sqrt{17}$, Maria: $\sqrt{2}$, George: 1, Mihai: 3. Dintre cei patru elevi, cel care a calculat corect media geometrică este:

Matematică — clasa VIII · 2023 · simulare oficială

Exercițiul 5 — Subiectul I, Matematică · Simulare 2023

Enunțul integral, răspunsul corect și rezolvarea pe pașii din baremul oficial. Din Matematică · Simulare 2023, MEC oficial.

MediiSubiectul I — 6 exerciții grilă (algebră)

Enunț

Patru elevi, Elena, Maria, George și Mihai, au calculat media geometrică a numerelor

x = 3 - 22

și

y = 3 + 22

și au obținut: Elena:

17

, Maria:

2

, George: 1, Mihai: 3. Dintre cei patru elevi, cel care a calculat corect media geometrică este:

Variante de răspuns

A)Elena
B)Maria
C)George
D)Mihai

Răspuns corect

C George

Rezolvare

Folosind

(a - b) (a + b) = a^{2} - b^{2}

x y = 9 - 8 = 1

. Media geometrică =

1

= 1.

De ce nu merg celelalte variante

A) $17$ = $x + y$ — ai folosit suma, nu produsul.
B) $2$ nu apare din calcul corect; media geometrică implică $x y$ .
D) 3 = (x+y)/2 este media aritmetică, nu cea geometrică.

Exersează exact acest tip de exercițiu

Rezolvă subiectul întreg cronometrat, în condiții de examen. AI-ul îți dă punctajul pe fiecare pas din barem și îți explică unde s-a rupt raționamentul — nu doar că ai greșit.

Rezolvă cronometrat →Vezi subiectul complet

5 credite bonus la înregistrare. Fără card.

Alte exerciții din capitolul Medii

Toate exercițiile din Medii →