Matematică — clasa VIII · 2023 · simulare oficială

Exercițiul 3 — Subiectul al III-lea, Matematică · Simulare 2023

Enunțul integral, răspunsul corect și rezolvarea pe pașii din baremul oficial. Din Matematică · Simulare 2023, MEC oficial.

MediiSubiectul al III-lea — 6 probleme cu rezolvare a/b5 puncte

Enunț

Se consideră numerele

a = (- \frac{1}{3})^{32} : (- \frac{1}{3})^{30} \cdot (- 6)^{2}

și

b = (\frac{1}{1 + 2} + \frac{1}{1 + 2 + 3}) \cdot (0, 5)^{- 2}

Punctul a)

Arată că a = 4.

Pașii din baremul oficial

$(- 1/3)^{32} : (- 1/3)^{30} = (- 1/3)^{32 - 30} = (- 1/3)^{2} = 1/9$ . (1 pct)
$a = 1/9 \cdot (- 6)^{2} = 1/9 \cdot 36 = 4$ . (1 pct)

Punctul b)

Calculează media aritmetică a numerelor a și b.

Pașii din baremul oficial

Calculezi b: $1/ (1 + 2) = 1/3$ , $1/ (1 + 2 + 3) = 1/6$ . Suma = $2/6 + 1/6 = 3/6 = 1/2$ . (1 pct)
$(0, 5)^{- 2} = (1/2)^{- 2} = 2^{2} = 4$ . Deci $b = 1/2 \cdot 4 = 2$ . (1 pct)
Media aritmetică = (a + b)/2 = (4 + 2)/2 = 3. (1 pct)

Exersează exact acest tip de exercițiu

Rezolvă subiectul întreg cronometrat, în condiții de examen. AI-ul îți dă punctajul pe fiecare pas din barem și îți explică unde s-a rupt raționamentul — nu doar că ai greșit.

Rezolvă cronometrat →Vezi subiectul complet

5 credite bonus la înregistrare. Fără card.

Alte exerciții din capitolul Medii

Toate exercițiile din Medii →