Matematică — clasa VIII · 2026 · variantă de antrenament Era Lumis · nr. 11

Exercițiul 4 — Subiectul al II-lea, Matematică · Antrenament nr. 11

Enunțul integral, răspunsul corect și rezolvarea pe pașii din baremul oficial. Din Matematică · Antrenament nr. 11, Variantă originală Era Lumis.

AsemănareSubiectul al II-lea — 6 exerciții grilă (geometrie)

Enunț

Două triunghiuri sunt asemenea, iar raportul de asemănare al laturilor lor omoloage este 2:5. Raportul dintre ariile celor două triunghiuri este:

Variante de răspuns

  1. A)2 : 5
  2. B)4 : 10
  3. C)4 : 25
  4. D)8 : 125

Răspuns corect

C 4 : 25

Rezolvare

Pentru două triunghiuri (sau orice două figuri plane) asemenea, raportul ariilor este pătratul raportului de asemănare al laturilor: .

De ce nu merg celelalte variante

  • A) 2:5 = raportul laturilor; ariile au raport pătrat.
  • B) 4:10 se simplifică la 2:5; tot raportul laturilor.
  • D) 8:125 = (2/5)³ = raportul volumelor pentru figuri 3D asemenea, nu al ariilor.

Exersează exact acest tip de exercițiu

Rezolvă subiectul întreg cronometrat, în condiții de examen. AI-ul îți dă punctajul pe fiecare pas din barem și îți explică unde s-a rupt raționamentul — nu doar că ai greșit.

Rezolvă cronometrat →Vezi subiectul complet

5 credite bonus la înregistrare. Fără card.

Alte exerciții din capitolul Asemănare

Toate exercițiile din Asemănare →