Matematică — clasa VIII · 2026 · variantă de antrenament Era Lumis · nr. 11

Exercițiul 5 — Subiectul al II-lea, Matematică · Antrenament nr. 11

Enunțul integral, răspunsul corect și rezolvarea pe pașii din baremul oficial. Din Matematică · Antrenament nr. 11, Variantă originală Era Lumis.

TriunghiuriSubiectul al II-lea — 6 exerciții grilă (geometrie)

Enunț

În triunghiul ABC, punctele M ∈ AB și N ∈ AC sunt astfel încât MN ∥ BC. Dacă AM = 4 cm, MB = 2 cm și AN = 6 cm, atunci lungimea segmentului NC este:

Variante de răspuns

A)2 cm
B)3 cm
C)4 cm
D)9 cm

Răspuns corect

B 3 cm

Rezolvare

Teorema lui Thales: dacă MN ∥ BC într-un triunghi ABC (M ∈ AB, N ∈ AC), atunci

\frac{A M}{M B} = \frac{A N}{N C}

. Înlocuiesc:

\frac{4}{2} = \frac{6}{N C} \Rightarrow N C = \frac{6 \cdot 2}{4} = 3

cm.

De ce nu merg celelalte variante

A) 2 = MB; ai copiat o valoare dată, nu ai aplicat Thales.
C) 4 cm = AM; nu rezultă NC = AM din Thales.
D) 9 = AN + 3, sau alte combinații; nu corespunde proporției.

Exersează exact acest tip de exercițiu

Rezolvă subiectul întreg cronometrat, în condiții de examen. AI-ul îți dă punctajul pe fiecare pas din barem și îți explică unde s-a rupt raționamentul — nu doar că ai greșit.

Rezolvă cronometrat →Vezi subiectul complet

5 credite bonus la înregistrare. Fără card.

Alte exerciții din capitolul Triunghiuri

Toate exercițiile din Triunghiuri →