Matematică — clasa VIII · 2026 · variantă de antrenament Era Lumis · nr. 12

Exercițiul 3 — Subiectul al II-lea, Matematică · Antrenament nr. 12

Enunțul integral, răspunsul corect și rezolvarea pe pașii din baremul oficial. Din Matematică · Antrenament nr. 12, Variantă originală Era Lumis.

Corpuri de rotațieSubiectul al II-lea — 6 exerciții grilă (geometrie)

Enunț

Un trunchi de con circular drept are razele bazelor R = 6 cm și r = 2 cm, iar înălțimea h = 3 cm. Aria laterală a trunchiului este:

Variante de răspuns

A) $24 π$ cm²
B) $40 π$ cm²
C) $48 π$ cm²
D) $72 π$ cm²

Răspuns corect

B $40 π$ cm²

Rezolvare

Generatoarea trunchiului de con:

g = h^{2} + (R - r)^{2} = 9 + 16 = 5

cm. Aria laterală:

A_{lat} = π (R + r) g = π \cdot 8 \cdot 5 = 40 π

cm².

De ce nu merg celelalte variante

A) 24π = π(R+r)·3 = π·8·3; ai folosit înălțimea h în loc de generatoarea g.
C) 48π = π·8·6 = π(R+r)·R; nu corespunde formulei.
D) 72π = π·8·9 = π(R+r)·h² ; nu corespunde formulei.

Exersează exact acest tip de exercițiu

Rezolvă subiectul întreg cronometrat, în condiții de examen. AI-ul îți dă punctajul pe fiecare pas din barem și îți explică unde s-a rupt raționamentul — nu doar că ai greșit.

Rezolvă cronometrat →Vezi subiectul complet

5 credite bonus la înregistrare. Fără card.

Alte exerciții din capitolul Corpuri de rotație

Toate exercițiile din Corpuri de rotație →