Matematică — clasa VIII · 2026 · variantă de antrenament Era Lumis · nr. 13

Exercițiul 4 — Subiectul al III-lea, Matematică · Antrenament nr. 13

Enunțul integral, răspunsul corect și rezolvarea pe pașii din baremul oficial. Din Matematică · Antrenament nr. 13, Variantă originală Era Lumis.

Corpuri de rotațieSubiectul al III-lea — 6 probleme cu rezolvare a/b5 puncte

Enunț

Se consideră o sferă a cărei arie totală este cm².

Punctul a)

Determină raza sferei.

Pașii din baremul oficial

  1. Aria sferei: S = 4πR² = 36π ⇒ R² = 9. (1 pct)
  2. R = 3 cm. (1 pct)

Punctul b)

Calculează volumul sferei.

Pașii din baremul oficial

  1. Formula volumului: V = 4πR³/3. (1 pct)
  2. V = 4π·27/3 = 108π/3. (1 pct)
  3. V = 36π cm³. (Observație: pentru R = 3 valoarea numerică a ariei și a volumului coincide — 36π.) (1 pct)

Exersează exact acest tip de exercițiu

Rezolvă subiectul întreg cronometrat, în condiții de examen. AI-ul îți dă punctajul pe fiecare pas din barem și îți explică unde s-a rupt raționamentul — nu doar că ai greșit.

Rezolvă cronometrat →Vezi subiectul complet

5 credite bonus la înregistrare. Fără card.

Alte exerciții din capitolul Corpuri de rotație

Toate exercițiile din Corpuri de rotație →