Matematică — clasa VIII · 2026 · variantă de antrenament Era Lumis · nr. 11

Exercițiul 6 — Subiectul al III-lea, Matematică · Antrenament nr. 11

Enunțul integral, răspunsul corect și rezolvarea pe pașii din baremul oficial. Din Matematică · Antrenament nr. 11, Variantă originală Era Lumis.

Prisme, cuburi, paralelipipedeSubiectul al III-lea — 6 probleme cu rezolvare a/b5 puncte

Enunț

În figura alăturată este reprezentat un paralelipiped dreptunghic ABCDA′B′C′D′ cu dimensiunile AB = 3 cm, BC = 4 cm și AA′ = 12 cm.

Punctul a)

Calculează lungimea diagonalei AC a bazei ABCD.

Pașii din baremul oficial

  1. Baza ABCD este dreptunghi. Pitagora în △ABC: AC² = AB² + BC² = 9 + 16 = 25. (1 pct)
  2. AC = 5 cm. (1 pct)

Punctul b)

Calculează lungimea diagonalei AC′ a paralelipipedului.

Pașii din baremul oficial

  1. CC′ ⊥ planul bazei ⇒ △ACC′ este dreptunghic în C. (1 pct)
  2. Pitagora: AC′² = AC² + CC′² = 25 + 144 = 169. (1 pct)
  3. AC′ = 13 cm. (Echivalent: AC′ = √(AB² + BC² + AA′²) = √(9 + 16 + 144) = 13.) (1 pct)

Exersează exact acest tip de exercițiu

Rezolvă subiectul întreg cronometrat, în condiții de examen. AI-ul îți dă punctajul pe fiecare pas din barem și îți explică unde s-a rupt raționamentul — nu doar că ai greșit.

Rezolvă cronometrat →Vezi subiectul complet

5 credite bonus la înregistrare. Fără card.

Alte exerciții din capitolul Prisme, cuburi, paralelipipede

Toate exercițiile din Prisme, cuburi, paralelipipede →