Matematică — clasa VIII · 2026 · variantă de antrenament Era Lumis · nr. 15

Exercițiul 6 — Subiectul I, Matematică · Antrenament nr. 15

Enunțul integral, răspunsul corect și rezolvarea pe pașii din baremul oficial. Din Matematică · Antrenament nr. 15, Variantă originală Era Lumis.

Rapoarte și proporțiiSubiectul I — 6 exerciții grilă (algebră)

Enunț

Numerele naturale a și b sunt invers proporționale cu 2 și 3, iar suma lor este 25. Diferența

a - b

este:

Variante de răspuns

A)1
B)5
C)6
D)10

Răspuns corect

B 5

Rezolvare

Două numere sunt invers proporționale cu 2 și 3 dacă

a \cdot 2 = b \cdot 3 = k

, deci

a = \frac{k}{2}

și

b = \frac{k}{3}

. Din suma

a + b = \frac{k}{2} + \frac{k}{3} = \frac{5 k}{6} = 25

obțin

k = 30

. Atunci

a = 15

b = 10

, iar

a - b = 5

De ce nu merg celelalte variante

A) 1 = diferența indicilor (3 − 2), nu a numerelor.
C) 6 = k/5; valoare intermediară greșită.
D) 10 = b; copiat o valoare, nu diferența.

Exersează exact acest tip de exercițiu

Rezolvă subiectul întreg cronometrat, în condiții de examen. AI-ul îți dă punctajul pe fiecare pas din barem și îți explică unde s-a rupt raționamentul — nu doar că ai greșit.

Rezolvă cronometrat →Vezi subiectul complet

5 credite bonus la înregistrare. Fără card.

Alte exerciții din capitolul Rapoarte și proporții

Toate exercițiile din Rapoarte și proporții →