Matematică — clasa VIII · 2026 · variantă de antrenament Era Lumis · nr. 13

Exercițiul 2 — Subiectul al III-lea, Matematică · Antrenament nr. 13

Enunțul integral, răspunsul corect și rezolvarea pe pașii din baremul oficial. Din Matematică · Antrenament nr. 13, Variantă originală Era Lumis.

Rapoarte și proporțiiSubiectul al III-lea — 6 probleme cu rezolvare a/b5 puncte

Enunț

Numerele naturale a și b sunt direct proporționale cu 2 și 5, iar suma lor este 35.

Punctul a)

Determină numerele a și b.

Pașii din baremul oficial

  1. a/2 = b/5 = k ⇒ a = 2k, b = 5k. Suma: 7k = 35 ⇒ k = 5. (1 pct)
  2. a = 10, b = 25. (1 pct)

Punctul b)

Calculează diferența folosind formula .

Pașii din baremul oficial

  1. b − a = 15, b + a = 35. (1 pct)
  2. b² − a² = 15 · 35. (1 pct)
  3. b² − a² = 525. (Verificare directă: 625 − 100 = 525 ✓.) (1 pct)

Exersează exact acest tip de exercițiu

Rezolvă subiectul întreg cronometrat, în condiții de examen. AI-ul îți dă punctajul pe fiecare pas din barem și îți explică unde s-a rupt raționamentul — nu doar că ai greșit.

Rezolvă cronometrat →Vezi subiectul complet

5 credite bonus la înregistrare. Fără card.

Alte exerciții din capitolul Rapoarte și proporții

Toate exercițiile din Rapoarte și proporții →