Matematică — clasa VIII · 2026 · variantă de antrenament Era Lumis · nr. 8

Exercițiul 1 — Subiectul al III-lea, Matematică · Antrenament nr. 8

Enunțul integral, răspunsul corect și rezolvarea pe pașii din baremul oficial. Din Matematică · Antrenament nr. 8, Variantă originală Era Lumis.

Rapoarte și proporțiiSubiectul al III-lea — 6 probleme cu rezolvare a/b5 puncte

Enunț

Trei frați au împreună 84 de lei și își împart suma în raport de 1 : 2 : 4 (cel mai mic primește 1 parte, cel mijlociu 2 părți, cel mare 4 părți).

Punctul a)

Calculează ce sumă primește fiecare dintre cei trei frați.

Pașii din baremul oficial

  1. Numărul total de părți = 1 + 2 + 4 = 7. O parte = 84/7 = 12 lei. (1 pct)
  2. Cel mic primește 12 lei, mijlociul 2·12 = 24 lei, cel mare 4·12 = 48 lei. (Verificare: 12+24+48 = 84 ✓.) (1 pct)

Punctul b)

Calculează cu cât primește mai mult fratele cel mai mare decât fratele cel mai mic.

Pașii din baremul oficial

  1. Folosesc valorile de la a): cel mare = 48 lei, cel mic = 12 lei. (1 pct)
  2. Diferența = 48 − 12 = 36 lei. (1 pct)
  3. Verificare alternativă: 4 părți − 1 parte = 3 părți = 3·12 = 36 lei ✓. (1 pct)

Exersează exact acest tip de exercițiu

Rezolvă subiectul întreg cronometrat, în condiții de examen. AI-ul îți dă punctajul pe fiecare pas din barem și îți explică unde s-a rupt raționamentul — nu doar că ai greșit.

Rezolvă cronometrat →Vezi subiectul complet

5 credite bonus la înregistrare. Fără card.

Alte exerciții din capitolul Rapoarte și proporții

Toate exercițiile din Rapoarte și proporții →