Matematică — clasa VIII · 2026 · variantă de antrenament Era Lumis · nr. 18

Exercițiul 6 — Subiectul al III-lea, Matematică · Antrenament nr. 18

Enunțul integral, răspunsul corect și rezolvarea pe pașii din baremul oficial. Din Matematică · Antrenament nr. 18, Variantă originală Era Lumis.

Corpuri de rotațieSubiectul al III-lea — 6 probleme cu rezolvare a/b5 puncte

Enunț

Un con circular drept are raza bazei de 6 cm și înălțimea de 8 cm.

Punctul a)

Arată că generatoarea conului este de 10 cm.

Pașii din baremul oficial

  1. Raza, înălțimea și generatoarea formează un triunghi dreptunghic, în care generatoarea este ipotenuza. (1 pct)
  2. Generatoarea la pătrat = 36 + 64 = 100, deci generatoarea este 10 cm. ✓ (1 pct)

Punctul b)

Calculează aria totală și volumul conului.

Pașii din baremul oficial

  1. Aria laterală: π · 6 · 10 = 60π cm². Aria bazei: π · 36 = 36π cm². (1 pct)
  2. Aria totală: 60π + 36π = 96π cm². (1 pct)
  3. Volumul: π · 36 · 8 : 3 = 96π cm³. (Aceeași valoare numerică, 96π, dar unități diferite — cm² și cm³ — deci mărimi diferite.) (1 pct)

Exersează exact acest tip de exercițiu

Rezolvă subiectul întreg cronometrat, în condiții de examen. AI-ul îți dă punctajul pe fiecare pas din barem și îți explică unde s-a rupt raționamentul — nu doar că ai greșit.

Rezolvă cronometrat →Vezi subiectul complet

5 credite bonus la înregistrare. Fără card.

Alte exerciții din capitolul Corpuri de rotație

Toate exercițiile din Corpuri de rotație →