Matematică — clasa VIII · 2026 · variantă de antrenament Era Lumis · nr. 18

Exercițiul 5 — Subiectul al III-lea, Matematică · Antrenament nr. 18

Enunțul integral, răspunsul corect și rezolvarea pe pașii din baremul oficial. Din Matematică · Antrenament nr. 18, Variantă originală Era Lumis.

TriunghiuriSubiectul al III-lea — 6 probleme cu rezolvare a/b5 puncte

Enunț

În triunghiul ABC, punctul D aparține laturii BC, iar AD este înălțimea din A. Se știe că BC = 14 cm, AD = 6 cm și BD = 4 cm.

Punctul a)

Calculează aria triunghiului ABC.

Pașii din baremul oficial

  1. AD este înălțimea corespunzătoare laturii BC, deci aria = BC · AD : 2. (1 pct)
  2. Aria = 14 · 6 : 2 = 42 cm². (1 pct)

Punctul b)

Calculează lungimea laturii AB.

Pașii din baremul oficial

  1. Triunghiul ABD este dreptunghic în D, fiindcă AD este perpendiculară pe BC. (1 pct)
  2. Pitagora: AB² = BD² + AD² = 16 + 36 = 52. (1 pct)
  3. AB = √52 = 2√13 cm. (1 pct)

Exersează exact acest tip de exercițiu

Rezolvă subiectul întreg cronometrat, în condiții de examen. AI-ul îți dă punctajul pe fiecare pas din barem și îți explică unde s-a rupt raționamentul — nu doar că ai greșit.

Rezolvă cronometrat →Vezi subiectul complet

5 credite bonus la înregistrare. Fără card.

Alte exerciții din capitolul Triunghiuri

Toate exercițiile din Triunghiuri →