Matematică — clasa VIII · 2026 · variantă de antrenament Era Lumis · nr. 2

Exercițiul 2 — Subiectul al III-lea, Matematică · Antrenament nr. 2

Enunțul integral, răspunsul corect și rezolvarea pe pașii din baremul oficial. Din Matematică · Antrenament nr. 2, Variantă originală Era Lumis.

EcuațiiSubiectul al III-lea — 6 probleme cu rezolvare a/b5 puncte

Enunț

Se consideră expresia

E (x) = (x + 5)^{2} - (x + 5) (x - 3)

, unde x este număr real.

Punctul a)

Arată că

E (x) = 8 (x + 5)

, pentru orice număr real x.

Pașii din baremul oficial

Dau factor comun pe (x+5): $E (x) = (x + 5) [(x + 5) - (x - 3)]$ . (1 pct)
$E (x) = (x + 5) [x + 5 - x + 3] = (x + 5) \cdot 8 = 8 (x + 5)$ . (1 pct)

Punctul b)

Determină valoarea lui x pentru care

E (x) = 80

Pașii din baremul oficial

Din a): $8 (x + 5) = 80 \Rightarrow x + 5 = 10$ . (1 pct)
$x = 5$ . (1 pct)
Verificare: $E (5) = (5 + 5)^{2} - (5 + 5) (5 - 3) = 100 - 10 \cdot 2 = 100 - 20 = 80$ . ✓ (1 pct)

Exersează exact acest tip de exercițiu

Rezolvă subiectul întreg cronometrat, în condiții de examen. AI-ul îți dă punctajul pe fiecare pas din barem și îți explică unde s-a rupt raționamentul — nu doar că ai greșit.

Rezolvă cronometrat →Vezi subiectul complet

5 credite bonus la înregistrare. Fără card.

Alte exerciții din capitolul Ecuații

Toate exercițiile din Ecuații →