Matematică — clasa VIII · 2026 · model oficial 2025–2026

Exercițiul 1 — Subiectul al III-lea, EN matematică · model 2025–2026

Enunțul integral, răspunsul corect și rezolvarea pe pașii din baremul oficial. Din EN matematică · model 2025–2026, MEC oficial.

EcuațiiSubiectul al III-lea — 6 exerciții cu rezolvare completă (a și b)5 puncte

Enunț

În prezent, vârsta lui Bogdan este cu 8 ani mai mare decât triplul vârstei lui Tudor. Peste un an, vârsta lui Bogdan va fi de 5 ori mai mare decât vârsta lui Tudor.

Punctul a)

Verifică dacă Tudor poate avea în prezent 4 ani. Justifică răspunsul dat. (2p)

Pașii din baremul oficial

  1. Dacă Tudor are 4 ani, Bogdan ar avea 3·4 + 8 = 20 de ani (1 pct)
  2. Peste un an: Tudor 5, Bogdan 21; cum 5·5 = 25 ≠ 21, Tudor NU poate avea 4 ani (1 pct)

Punctul b)

Determină vârsta lui Bogdan în prezent. (3p)

Pașii din baremul oficial

  1. Notează a = Tudor, b = Bogdan; scrie b = 3a + 8 (1 pct)
  2. Scrie a doua ecuație: b + 1 = 5(a + 1) (1 pct)
  3. Rezolvă sistemul și obține b = 14 ani (1 pct)

Exersează exact acest tip de exercițiu

Rezolvă subiectul întreg cronometrat, în condiții de examen. AI-ul îți dă punctajul pe fiecare pas din barem și îți explică unde s-a rupt raționamentul — nu doar că ai greșit.

Rezolvă cronometrat →Vezi subiectul complet

5 credite bonus la înregistrare. Fără card.

Alte exerciții din capitolul Ecuații

Toate exercițiile din Ecuații →