Matematică — clasa VIII · 2026 · variantă de antrenament Era Lumis · nr. 11

Exercițiul 1 — Subiectul al III-lea, Matematică · Antrenament nr. 11

Enunțul integral, răspunsul corect și rezolvarea pe pașii din baremul oficial. Din Matematică · Antrenament nr. 11, Variantă originală Era Lumis.

EcuațiiSubiectul al III-lea — 6 probleme cu rezolvare a/b5 puncte

Enunț

Se consideră sistemul de ecuații , unde x și y sunt numere reale.

Punctul a)

Rezolvă sistemul.

Pașii din baremul oficial

  1. Adun cele două ecuații: (x + y) + (2x − y) = 10 + 2 ⇒ 3x = 12 ⇒ x = 4. (1 pct)
  2. Înlocuiesc x = 4 în prima ecuație: 4 + y = 10 ⇒ y = 6. Soluție: (x, y) = (4, 6). (1 pct)

Punctul b)

Calculează valoarea expresiei pentru soluția găsită la subpunctul a).

Pașii din baremul oficial

  1. Înlocuiesc x = 4 și y = 6: x² = 16, y² = 36. (1 pct)
  2. x² + y² = 16 + 36. (1 pct)
  3. x² + y² = 52. (1 pct)

Exersează exact acest tip de exercițiu

Rezolvă subiectul întreg cronometrat, în condiții de examen. AI-ul îți dă punctajul pe fiecare pas din barem și îți explică unde s-a rupt raționamentul — nu doar că ai greșit.

Rezolvă cronometrat →Vezi subiectul complet

5 credite bonus la înregistrare. Fără card.

Alte exerciții din capitolul Ecuații

Toate exercițiile din Ecuații →