Matematică — clasa VIII · 2026 · variantă de antrenament Era Lumis · nr. 2

Exercițiul 1 — Subiectul al III-lea, Matematică · Antrenament nr. 2

Enunțul integral, răspunsul corect și rezolvarea pe pașii din baremul oficial. Din Matematică · Antrenament nr. 2, Variantă originală Era Lumis.

EcuațiiSubiectul al III-lea — 6 probleme cu rezolvare a/b5 puncte

Enunț

În prezent, tatăl are 32 de ani și fiul are 8 ani.

Punctul a)

Arată că, în prezent, raportul dintre vârsta tatălui și a fiului este 4.

Pașii din baremul oficial

  1. Raportul = vârsta tatălui / vârsta fiului = 32 / 8. (1 pct)
  2. 32 / 8 = 4. Deci raportul este 4 (sau 4 : 1). (1 pct)

Punctul b)

Determină peste câți ani vârsta tatălui va fi de 3 ori vârsta fiului.

Pașii din baremul oficial

  1. Fie n numărul de ani. Peste n ani: tată are 32 + n, fiul are 8 + n. (1 pct)
  2. Condiția: 32 + n = 3·(8 + n) ⇒ 32 + n = 24 + 3n ⇒ 8 = 2n ⇒ n = 4. (1 pct)
  3. Verificare: peste 4 ani tată va avea 36, fiul 12; 36 = 3·12. ✓ (1 pct)

Exersează exact acest tip de exercițiu

Rezolvă subiectul întreg cronometrat, în condiții de examen. AI-ul îți dă punctajul pe fiecare pas din barem și îți explică unde s-a rupt raționamentul — nu doar că ai greșit.

Rezolvă cronometrat →Vezi subiectul complet

5 credite bonus la înregistrare. Fără card.

Alte exerciții din capitolul Ecuații

Toate exercițiile din Ecuații →