Matematică — clasa VIII · 2026 · variantă de antrenament Era Lumis · nr. 12

Exercițiul 3 — Subiectul al III-lea, Matematică · Antrenament nr. 12

Enunțul integral, răspunsul corect și rezolvarea pe pașii din baremul oficial. Din Matematică · Antrenament nr. 12, Variantă originală Era Lumis.

EcuațiiSubiectul al III-lea — 6 probleme cu rezolvare a/b5 puncte

Enunț

Se consideră ecuația , unde x este număr real.

Punctul a)

Arată că ecuația poate fi scrisă sub forma .

Pașii din baremul oficial

  1. Dezvolt: (x − 2)(x − 3) = x² − 3x − 2x + 6 = x² − 5x + 6. ✓ (1 pct)
  2. Deci x² − 5x + 6 = (x − 2)(x − 3). (1 pct)

Punctul b)

Determină soluțiile reale ale ecuației.

Pașii din baremul oficial

  1. Folosind forma factorizată: (x − 2)(x − 3) = 0. (1 pct)
  2. Un produs este zero dacă și numai dacă un factor este zero: x − 2 = 0 sau x − 3 = 0. (1 pct)
  3. Soluțiile: x = 2 sau x = 3. (1 pct)

Exersează exact acest tip de exercițiu

Rezolvă subiectul întreg cronometrat, în condiții de examen. AI-ul îți dă punctajul pe fiecare pas din barem și îți explică unde s-a rupt raționamentul — nu doar că ai greșit.

Rezolvă cronometrat →Vezi subiectul complet

5 credite bonus la înregistrare. Fără card.

Alte exerciții din capitolul Ecuații

Toate exercițiile din Ecuații →