Matematică — clasa VIII · 2026 · variantă de antrenament Era Lumis · nr. 11

Exercițiul 3 — Subiectul al III-lea, Matematică · Antrenament nr. 11

Enunțul integral, răspunsul corect și rezolvarea pe pașii din baremul oficial. Din Matematică · Antrenament nr. 11, Variantă originală Era Lumis.

EcuațiiSubiectul al III-lea — 6 probleme cu rezolvare a/b5 puncte

Enunț

Ana are de 3 ori vârsta lui Bogdan. Suma vârstelor lor este 24 de ani.

Punctul a)

Determină vârsta Anei și vârsta lui Bogdan.

Pașii din baremul oficial

  1. Notez vârsta lui Bogdan cu b. Atunci Ana are 3b. Suma: b + 3b = 4b = 24. (1 pct)
  2. b = 6 ⇒ Bogdan are 6 ani, Ana are 3·6 = 18 ani. (1 pct)

Punctul b)

Determină peste câți ani vârsta Anei va fi de două ori mai mare decât vârsta lui Bogdan.

Pașii din baremul oficial

  1. Notez cu x numărul de ani trecuți. Atunci 18 + x = 2·(6 + x). (1 pct)
  2. Desfac: 18 + x = 12 + 2x ⇒ 6 = x ⇒ x = 6 ani. (1 pct)
  3. Verificare: peste 6 ani Ana va avea 24, Bogdan va avea 12 și 24 = 2·12 ✓. (1 pct)

Exersează exact acest tip de exercițiu

Rezolvă subiectul întreg cronometrat, în condiții de examen. AI-ul îți dă punctajul pe fiecare pas din barem și îți explică unde s-a rupt raționamentul — nu doar că ai greșit.

Rezolvă cronometrat →Vezi subiectul complet

5 credite bonus la înregistrare. Fără card.

Alte exerciții din capitolul Ecuații

Toate exercițiile din Ecuații →