Matematică — clasa VIII · 2026 · variantă de antrenament Era Lumis · nr. 8

Exercițiul 2 — Subiectul al III-lea, Matematică · Antrenament nr. 8

Enunțul integral, răspunsul corect și rezolvarea pe pașii din baremul oficial. Din Matematică · Antrenament nr. 8, Variantă originală Era Lumis.

PatrulatereSubiectul al III-lea — 6 probleme cu rezolvare a/b5 puncte

Enunț

Se consideră expresia

E (x) = (x + 1)^{2} - 2 x

, unde x este număr real.

Punctul a)

Arată că

E (x) = x^{2} + 1

, pentru orice număr real x.

Pașii din baremul oficial

Dezvolt pătratul: $(x + 1)^{2} = x^{2} + 2 x + 1$ . (1 pct)
$E (x) = x^{2} + 2 x + 1 - 2 x = x^{2} + 1$ . ✓ (1 pct)

Punctul b)

Calculează valoarea sumei

E (- 1) + E (0) + E (1)

Pașii din baremul oficial

Folosesc forma simplificată: E(x) = x²+1. (1 pct)
E(−1) = 1+1 = 2, E(0) = 0+1 = 1, E(1) = 1+1 = 2. (1 pct)
Suma = 2 + 1 + 2 = 5. (1 pct)

Exersează exact acest tip de exercițiu

Rezolvă subiectul întreg cronometrat, în condiții de examen. AI-ul îți dă punctajul pe fiecare pas din barem și îți explică unde s-a rupt raționamentul — nu doar că ai greșit.

Rezolvă cronometrat →Vezi subiectul complet

5 credite bonus la înregistrare. Fără card.

Alte exerciții din capitolul Patrulatere

Toate exercițiile din Patrulatere →