Matematică — clasa VIII · 2026 · variantă de antrenament Era Lumis · nr. 8

Exercițiul 6 — Subiectul al III-lea, Matematică · Antrenament nr. 8

Enunțul integral, răspunsul corect și rezolvarea pe pașii din baremul oficial. Din Matematică · Antrenament nr. 8, Variantă originală Era Lumis.

Corpuri de rotațieSubiectul al III-lea — 6 probleme cu rezolvare a/b5 puncte

Enunț

În figura alăturată este reprezentat un con circular drept cu raza bazei R = 3 cm și înălțimea h = 4 cm. Notăm cu g generatoarea conului.

Punctul a)

Calculează lungimea generatoarei g și aria laterală a conului.

Pașii din baremul oficial

  1. Generatoarea: g² = R² + h² = 9 + 16 = 25 ⇒ g = 5 cm. (1 pct)
  2. A_lat = πRg = π·3·5 = 15π cm². (1 pct)

Punctul b)

Calculează volumul conului.

Pașii din baremul oficial

  1. Aria bazei: A_b = πR² = 9π cm². (1 pct)
  2. V = (1/3)·A_b·h = (1/3)·9π·4. (1 pct)
  3. V = 12π cm³. (1 pct)

Exersează exact acest tip de exercițiu

Rezolvă subiectul întreg cronometrat, în condiții de examen. AI-ul îți dă punctajul pe fiecare pas din barem și îți explică unde s-a rupt raționamentul — nu doar că ai greșit.

Rezolvă cronometrat →Vezi subiectul complet

5 credite bonus la înregistrare. Fără card.

Alte exerciții din capitolul Corpuri de rotație

Toate exercițiile din Corpuri de rotație →