Matematică — clasa VIII · 2026 · variantă de antrenament Era Lumis · nr. 8

Exercițiul 5 — Subiectul al III-lea, Matematică · Antrenament nr. 8

Enunțul integral, răspunsul corect și rezolvarea pe pașii din baremul oficial. Din Matematică · Antrenament nr. 8, Variantă originală Era Lumis.

PatrulatereSubiectul al III-lea — 6 probleme cu rezolvare a/b5 puncte

Enunț

În figura alăturată este reprezentat trapezul dreptunghic ABCD cu AB ∥ CD, AB = 10 cm, CD = 4 cm, AD ⊥ AB și AD = 8 cm.

Punctul a)

Calculează lungimea laturii BC.

Pașii din baremul oficial

  1. Coborând perpendiculara din C pe AB, fie E piciorul. Atunci CE = AD = 8 (laturi paralele între paralele) și AE = CD = 4 ⇒ EB = AB − AE = 10 − 4 = 6. (1 pct)
  2. În △BEC dreptunghic în E: BC² = EB² + CE² = 36 + 64 = 100 ⇒ BC = 10 cm. (1 pct)

Punctul b)

Calculează aria trapezului ABCD.

Pașii din baremul oficial

  1. Înălțimea trapezului = AD = 8 cm (latura perpendiculară pe baze). (1 pct)
  2. Aria = (B+b)·h/2 = (10+4)·8/2 = 14·4. (1 pct)
  3. Aria = 56 cm². (1 pct)

Exersează exact acest tip de exercițiu

Rezolvă subiectul întreg cronometrat, în condiții de examen. AI-ul îți dă punctajul pe fiecare pas din barem și îți explică unde s-a rupt raționamentul — nu doar că ai greșit.

Rezolvă cronometrat →Vezi subiectul complet

5 credite bonus la înregistrare. Fără card.

Alte exerciții din capitolul Patrulatere

Toate exercițiile din Patrulatere →