Matematică — clasa VIII · 2026 · variantă de antrenament Era Lumis · nr. 12

Exercițiul 4 — Subiectul al III-lea, Matematică · Antrenament nr. 12

Enunțul integral, răspunsul corect și rezolvarea pe pașii din baremul oficial. Din Matematică · Antrenament nr. 12, Variantă originală Era Lumis.

PiramideSubiectul al III-lea — 6 probleme cu rezolvare a/b5 puncte

Enunț

În figura alăturată este reprezentată o piramidă patrulateră regulată VABCD cu latura bazei AB = 6 cm și înălțimea piramidei VO = 4 cm (O este centrul bazei).

Punctul a)

Calculează apotema piramidei (distanța de la vârful V la mijlocul unei muchii a bazei).

Pașii din baremul oficial

  1. Apotema bazei (de la O la mijlocul muchiei AB) = AB/2 = 3 cm. (1 pct)
  2. Pitagora în triunghiul format de înălțime, apotema bazei și apotema piramidei: ap² = 4² + 3² = 25 ⇒ ap = 5 cm. (1 pct)

Punctul b)

Calculează aria laterală a piramidei.

Pașii din baremul oficial

  1. Perimetrul bazei: P = 4·6 = 24 cm. (1 pct)
  2. Formula ariei laterale: A_lat = P·ap/2 = 24·5/2. (1 pct)
  3. A_lat = 60 cm². (1 pct)

Exersează exact acest tip de exercițiu

Rezolvă subiectul întreg cronometrat, în condiții de examen. AI-ul îți dă punctajul pe fiecare pas din barem și îți explică unde s-a rupt raționamentul — nu doar că ai greșit.

Rezolvă cronometrat →Vezi subiectul complet

5 credite bonus la înregistrare. Fără card.

Alte exerciții din capitolul Piramide

Toate exercițiile din Piramide →