Matematică — clasa VIII · 2026 · variantă de antrenament Era Lumis · nr. 14

Exercițiul 2 — Subiectul al III-lea, Matematică · Antrenament nr. 14

Enunțul integral, răspunsul corect și rezolvarea pe pașii din baremul oficial. Din Matematică · Antrenament nr. 14, Variantă originală Era Lumis.

EcuațiiSubiectul al III-lea — 6 probleme cu rezolvare a/b5 puncte

Enunț

Se consideră sistemul de ecuații , unde x și y sunt numere reale.

Punctul a)

Rezolvă sistemul.

Pașii din baremul oficial

  1. Adun cele două ecuații: 2x = 14 ⇒ x = 7. (1 pct)
  2. Din x + y = 10: y = 10 − 7 = 3. (1 pct)

Punctul b)

Calculează valoarea expresiei folosind soluția găsită.

Pașii din baremul oficial

  1. Cu x = 7 și y = 3: x² = 49 și y² = 9. (1 pct)
  2. x² + y² = 49 + 9 = 58. (1 pct)
  3. Verificare cu identitatea (x+y)² + (x−y)² = 2(x²+y²): 100 + 16 = 116 = 2·58 ✓. (1 pct)

Exersează exact acest tip de exercițiu

Rezolvă subiectul întreg cronometrat, în condiții de examen. AI-ul îți dă punctajul pe fiecare pas din barem și îți explică unde s-a rupt raționamentul — nu doar că ai greșit.

Rezolvă cronometrat →Vezi subiectul complet

5 credite bonus la înregistrare. Fără card.

Alte exerciții din capitolul Ecuații

Toate exercițiile din Ecuații →