Matematică — clasa VIII · 2026 · variantă de antrenament Era Lumis · nr. 14

Exercițiul 1 — Subiectul al III-lea, Matematică · Antrenament nr. 14

Enunțul integral, răspunsul corect și rezolvarea pe pașii din baremul oficial. Din Matematică · Antrenament nr. 14, Variantă originală Era Lumis.

Calcul algebricSubiectul al III-lea — 6 probleme cu rezolvare a/b5 puncte

Enunț

Se consideră expresia , unde a și b sunt numere reale.

Punctul a)

Arată că , pentru orice numere reale a și b.

Pașii din baremul oficial

  1. Aplic formula de înmulțire: (a+b)(a−b) = a·a − a·b + b·a − b·b. (1 pct)
  2. Termenii −ab și +ab se reduc, rămâne a² − b². ✓ (1 pct)

Punctul b)

Calculează folosind forma factorizată de la subpunctul a).

Pașii din baremul oficial

  1. 17² − 13² = (17 + 13)(17 − 13). (1 pct)
  2. Înlocuiesc: 30 · 4. (1 pct)
  3. 17² − 13² = 120. (Verificare directă: 289 − 169 = 120 ✓.) (1 pct)

Exersează exact acest tip de exercițiu

Rezolvă subiectul întreg cronometrat, în condiții de examen. AI-ul îți dă punctajul pe fiecare pas din barem și îți explică unde s-a rupt raționamentul — nu doar că ai greșit.

Rezolvă cronometrat →Vezi subiectul complet

5 credite bonus la înregistrare. Fără card.

Alte exerciții din capitolul Calcul algebric

Toate exercițiile din Calcul algebric →