Matematică — clasa VIII · 2026 · variantă de antrenament Era Lumis · nr. 16

Exercițiul 6 — Subiectul al II-lea, Matematică · Antrenament nr. 16

Enunțul integral, răspunsul corect și rezolvarea pe pașii din baremul oficial. Din Matematică · Antrenament nr. 16, Variantă originală Era Lumis.

Corpuri de rotațieSubiectul al II-lea — 6 exerciții grilă (geometrie)

Enunț

Un con circular drept are raza bazei de 3 cm și generatoarea de 5 cm. Aria laterală a conului este egală cu:

Variante de răspuns

A) $9 π$ cm²
B) $15 π$ cm²
C) $24 π$ cm²
D) $45 π$ cm²

Răspuns corect

B $15 π$ cm²

Rezolvare

Aria laterală a conului circular drept:

A_{lat} = π R G

, unde G este generatoarea. Aici

A_{lat} = π \cdot 3 \cdot 5 = 15 π

cm². De reținut deosebirea: în aria laterală raza apare la puterea 1 și e însoțită de generatoare; în aria bazei apare la pătrat (

π R^{2} = 9 π

cm²). Aria totală ar fi suma lor,

15 π + 9 π = 24 π

cm².

De ce nu merg celelalte variante

A) 9π = πR², adică aria BAZEI conului, nu aria laterală.
C) 24π = πRG + πR² cu alte numere; nu iese din datele problemei.
D) 45π = πR²G; ai ridicat raza la pătrat, deși în aria laterală raza apare o singură dată.

Exersează exact acest tip de exercițiu

Rezolvă subiectul întreg cronometrat, în condiții de examen. AI-ul îți dă punctajul pe fiecare pas din barem și îți explică unde s-a rupt raționamentul — nu doar că ai greșit.

Rezolvă cronometrat →Vezi subiectul complet

5 credite bonus la înregistrare. Fără card.

Alte exerciții din capitolul Corpuri de rotație

Toate exercițiile din Corpuri de rotație →