Matematică — clasa VIII · 2026 · model oficial 2025–2026

Exercițiul 3 — Subiectul al II-lea, EN matematică · model 2025–2026

Enunțul integral, răspunsul corect și rezolvarea pe pașii din baremul oficial. Din EN matematică · model 2025–2026, MEC oficial.

TriunghiuriSubiectul al II-lea — 6 exerciții grilă (geometrie)

Enunț

Triunghiul ABC este dreptunghic în C, AB = 12 cm și măsura unghiului B este 30°. Proiecția punctului C pe dreapta AB este punctul D. Lungimea segmentului CD este egală cu:

Variante de răspuns

  1. A)3 cm
  2. B)2√3 cm
  3. C)3√3 cm
  4. D)6 cm

Răspuns corect

C 3√3 cm

Rezolvare

În triunghi dreptunghic cu unghi 30°: AC (opusă lui B) = AB/2 = 6, BC = AB·√3/2 = 6√3. Înălțimea CD = (AC·BC)/AB = 36√3/12 = 3√3 cm.

De ce nu merg celelalte variante

  • A) 3 cm este AD (proiecția catetei mai mici). CD e înălțimea, nu o proiecție direct.
  • B) Calcul greșit. Verifică AC = 6, BC = 6√3, CD = AC·BC/AB.
  • D) 6 cm este AC (cateta opusă unghiului de 30°), nu înălțimea CD.

Exersează exact acest tip de exercițiu

Rezolvă subiectul întreg cronometrat, în condiții de examen. AI-ul îți dă punctajul pe fiecare pas din barem și îți explică unde s-a rupt raționamentul — nu doar că ai greșit.

Rezolvă cronometrat →Vezi subiectul complet

5 credite bonus la înregistrare. Fără card.

Alte exerciții din capitolul Triunghiuri

Toate exercițiile din Triunghiuri →