Matematică — clasa VIII · 2026 · variantă de antrenament Era Lumis · nr. 10

Exercițiul 4 — Subiectul al III-lea, Matematică · Antrenament nr. 10

Enunțul integral, răspunsul corect și rezolvarea pe pașii din baremul oficial. Din Matematică · Antrenament nr. 10, Variantă originală Era Lumis.

TriunghiuriSubiectul al III-lea — 6 probleme cu rezolvare a/b5 puncte

Enunț

În figura alăturată este reprezentat hexagonul regulat ABCDEF cu latura de 4 cm. O este centrul hexagonului.

Punctul a)

Arată că triunghiul OAB este echilateral și calculează aria sa.

Pașii din baremul oficial

  1. În hexagon regulat: razele OA și OB sunt egale cu latura (proprietate). AB = OA = OB = 4 ⇒ △OAB echilateral. (1 pct)
  2. Aria △ echilateral cu latura 4: A = 4²·√3/4 = 4√3 cm². (1 pct)

Punctul b)

Calculează aria hexagonului regulat ABCDEF.

Pașii din baremul oficial

  1. Hexagonul este compus din 6 triunghiuri echilaterale congruente (OAB, OBC, OCD, ODE, OEF, OFA). (1 pct)
  2. Aria hexagonului = 6·aria triunghi = 6·4√3. (1 pct)
  3. Aria = 24√3 cm². (1 pct)

Exersează exact acest tip de exercițiu

Rezolvă subiectul întreg cronometrat, în condiții de examen. AI-ul îți dă punctajul pe fiecare pas din barem și îți explică unde s-a rupt raționamentul — nu doar că ai greșit.

Rezolvă cronometrat →Vezi subiectul complet

5 credite bonus la înregistrare. Fără card.

Alte exerciții din capitolul Triunghiuri

Toate exercițiile din Triunghiuri →