Matematică — clasa VIII · 2026 · sesiunea iunie 2026

Exercițiul 3 — Subiectul al II-lea, Matematică · EN 2026, iunie

Enunțul integral, răspunsul corect și rezolvarea pe pașii din baremul oficial. Din Matematică · EN 2026, iunie, MEC oficial.

TriunghiuriSubiectul al II-lea — 6 exerciții grilă (30 de puncte)

Enunț

În figura alăturată este reprezentat triunghiul ABC. Punctul D este mijlocul segmentului BC și punctul G este centrul de greutate al triunghiului ABC. Aria triunghiului DGC este egală cu 15 cm². Aria triunghiului ABC este egală cu:

Variante de răspuns

  1. A)30 cm²
  2. B)45 cm²
  3. C)60 cm²
  4. D)90 cm²

Răspuns corect

D 90 cm²

Rezolvare

Se merge de la triunghiul mic la cel mare, prin două rapoarte. Mediana AD împarte triunghiul în două părți de arie egală: . Centrul de greutate taie mediana în raportul dinspre vârf, deci ; triunghiurile GDC și ADC au aceeași bază DC, iar înălțimile lor sunt în raportul , deci . Împreună: , deci cm².

De ce nu merg celelalte variante

  • A) 30 = 2 · 15; ai socotit doar că mediana înjumătățește triunghiul, fără raportul dat de centrul de greutate.
  • B) 45 = 3 · 15; ai folosit raportul 1/3 o singură dată, fără să înmulțești și cu 2.
  • C) 60 = 4 · 15; nu corespunde niciunui raport din figură.

Exersează exact acest tip de exercițiu

Rezolvă subiectul întreg cronometrat, în condiții de examen. AI-ul îți dă punctajul pe fiecare pas din barem și îți explică unde s-a rupt raționamentul — nu doar că ai greșit.

Rezolvă cronometrat →Vezi subiectul complet

5 credite bonus la înregistrare. Fără card.

Alte exerciții din capitolul Triunghiuri

Toate exercițiile din Triunghiuri →