Matematică — clasa VIII · 2026 · variantă de antrenament Era Lumis · nr. 11

Exercițiul 1 — Subiectul al II-lea, Matematică · Antrenament nr. 11

Enunțul integral, răspunsul corect și rezolvarea pe pașii din baremul oficial. Din Matematică · Antrenament nr. 11, Variantă originală Era Lumis.

CerculSubiectul al II-lea — 6 exerciții grilă (geometrie)

Enunț

Într-un cerc cu centrul O și raza de 10 cm se duce o coardă AB. Distanța de la centrul O la coardă este de 6 cm. Lungimea coardei AB este:

Variante de răspuns

  1. A)8 cm
  2. B)12 cm
  3. C)14 cm
  4. D)16 cm

Răspuns corect

D 16 cm

Rezolvare

Perpendiculara din centru pe o coardă cade în mijlocul coardei (proprietate fundamentală). Notez piciorul perpendicularei cu M. În triunghiul dreptunghic OMA: , deci cm. Coarda AB = 2·AM = 16 cm.

De ce nu merg celelalte variante

  • A) 8 cm = jumătatea coardei (AM), nu coarda întreagă.
  • B) 12 = 2·6; ai dublat distanța, nu jumătatea coardei.
  • C) 14 = 10 + 4 sau alte combinații; nu rezultă din Pitagora.

Exersează exact acest tip de exercițiu

Rezolvă subiectul întreg cronometrat, în condiții de examen. AI-ul îți dă punctajul pe fiecare pas din barem și îți explică unde s-a rupt raționamentul — nu doar că ai greșit.

Rezolvă cronometrat →Vezi subiectul complet

5 credite bonus la înregistrare. Fără card.

Alte exerciții din capitolul Cercul

Toate exercițiile din Cercul →