Matematică — clasa VIII · 2026 · variantă de antrenament Era Lumis · nr. 11

Exercițiul 2 — Subiectul al II-lea, Matematică · Antrenament nr. 11

Enunțul integral, răspunsul corect și rezolvarea pe pașii din baremul oficial. Din Matematică · Antrenament nr. 11, Variantă originală Era Lumis.

CerculSubiectul al II-lea — 6 exerciții grilă (geometrie)

Enunț

Dintr-un punct P, situat la distanța de 15 cm de centrul unui cerc cu raza de 9 cm, se duce o tangentă la cerc în punctul T. Lungimea tangentei PT este:

Variante de răspuns

  1. A)6 cm
  2. B) cm
  3. C)12 cm
  4. D)24 cm

Răspuns corect

C 12 cm

Rezolvare

Raza la punctul de tangență este perpendiculară pe tangentă (proprietate). În triunghiul dreptunghic OTP (dreptunghic în T): . Deci cm.

De ce nu merg celelalte variante

  • A) 6 = 15 − 9; ai scăzut raza din distanță, nu ai folosit Pitagora.
  • B) √306 = √(15² + 9²); ai adunat în loc să scazi.
  • D) 24 = 15 + 9; nici scăderea, nici adunarea simplă nu dă tangenta.

Exersează exact acest tip de exercițiu

Rezolvă subiectul întreg cronometrat, în condiții de examen. AI-ul îți dă punctajul pe fiecare pas din barem și îți explică unde s-a rupt raționamentul — nu doar că ai greșit.

Rezolvă cronometrat →Vezi subiectul complet

5 credite bonus la înregistrare. Fără card.

Alte exerciții din capitolul Cercul

Toate exercițiile din Cercul →