Apotema unui hexagon regulat este $3\sqrt{3}$ cm. Aria hexagonului este:

Matematică — clasa VIII · 2026 · variantă de antrenament Era Lumis · nr. 13

Exercițiul 3 — Subiectul al II-lea, Matematică · Antrenament nr. 13

Enunțul integral, răspunsul corect și rezolvarea pe pașii din baremul oficial. Din Matematică · Antrenament nr. 13, Variantă originală Era Lumis.

TriunghiuriSubiectul al II-lea — 6 exerciții grilă (geometrie)

Enunț

Apotema unui hexagon regulat este

33

cm. Aria hexagonului este:

Variante de răspuns

A) $183$ cm²
B) $363$ cm²
C) $543$ cm²
D) $1083$ cm²

Răspuns corect

C $543$ cm²

Rezolvare

În hexagonul regulat, apotema este înălțimea unui triunghi echilateral cu latura egală cu latura hexagonului:

a p = \frac{l 3}{2} = 33 \Rightarrow l = 6

cm. Aria hexagonului = 6 triunghiuri echilaterale cu latura 6:

A = 6 \cdot \frac{l ^{2} 3}{4} = 6 \cdot \frac{36 3}{4} = 543

cm².

De ce nu merg celelalte variante

A) 18√3 ≈ jumătatea hexagonului; nu corespunde formulei A = P·ap/2.
B) 36√3 corespunde unui hexagon cu latura 6/√(...); nu cu apotema dată.
D) 108√3 = 2·54√3; eroare de dublare.

Exersează exact acest tip de exercițiu

Rezolvă subiectul întreg cronometrat, în condiții de examen. AI-ul îți dă punctajul pe fiecare pas din barem și îți explică unde s-a rupt raționamentul — nu doar că ai greșit.

Rezolvă cronometrat →Vezi subiectul complet

5 credite bonus la înregistrare. Fără card.

Alte exerciții din capitolul Triunghiuri

Toate exercițiile din Triunghiuri →