Matematică — clasa VIII · 2026 · variantă de antrenament Era Lumis · nr. 13

Exercițiul 2 — Subiectul al II-lea, Matematică · Antrenament nr. 13

Enunțul integral, răspunsul corect și rezolvarea pe pașii din baremul oficial. Din Matematică · Antrenament nr. 13, Variantă originală Era Lumis.

CerculSubiectul al II-lea — 6 exerciții grilă (geometrie)

Enunț

Triunghiul ABC este dreptunghic în A și are ipotenuza BC = 10 cm. Raza cercului circumscris triunghiului ABC este:

Variante de răspuns

  1. A) cm
  2. B)5 cm
  3. C) cm
  4. D)10 cm

Răspuns corect

B 5 cm

Rezolvare

Proprietate: într-un triunghi dreptunghic, mijlocul ipotenuzei este egal depărtat de toate cele trei vârfuri (centrul cercului circumscris). Deci ipotenuza este diametrul cercului circumscris și cm.

De ce nu merg celelalte variante

  • A) 10/3 = OM cu M centroidul; confuzie cu centrul de greutate.
  • C) 5√2 ≈ 7,07; nu corespunde acestei proprietăți.
  • D) 10 = ipotenuza; raza este jumătate, nu egală.

Exersează exact acest tip de exercițiu

Rezolvă subiectul întreg cronometrat, în condiții de examen. AI-ul îți dă punctajul pe fiecare pas din barem și îți explică unde s-a rupt raționamentul — nu doar că ai greșit.

Rezolvă cronometrat →Vezi subiectul complet

5 credite bonus la înregistrare. Fără card.

Alte exerciții din capitolul Cercul

Toate exercițiile din Cercul →