Matematică — clasa VIII · 2026 · variantă de antrenament Era Lumis · nr. 13

Exercițiul 6 — Subiectul al III-lea, Matematică · Antrenament nr. 13

Enunțul integral, răspunsul corect și rezolvarea pe pașii din baremul oficial. Din Matematică · Antrenament nr. 13, Variantă originală Era Lumis.

Prisme, cuburi, paralelipipedeSubiectul al III-lea — 6 probleme cu rezolvare a/b5 puncte

Enunț

În figura alăturată este reprezentat un cub ABCDA′B′C′D′ cu latura de 6 cm. Planul (ACC′A′) determină o secțiune diagonală a cubului.

Punctul a)

Arată că lungimea diagonalei AC a bazei este cm.

Pașii din baremul oficial

  1. Baza ABCD este pătrat cu latura 6. Pitagora în △ABC: AC² = 6² + 6² = 72. (1 pct)
  2. AC = √72 = 6√2 cm. ✓ (1 pct)

Punctul b)

Calculează aria secțiunii diagonale ACC′A′.

Pașii din baremul oficial

  1. Secțiunea ACC′A′ este un dreptunghi cu laturile AC (diagonala bazei) și AA′ (înălțimea cubului). (1 pct)
  2. Laturile dreptunghiului: AC = 6√2 cm și AA′ = 6 cm. (1 pct)
  3. A_secțiune = AC · AA′ = 6√2 · 6 = 36√2 cm². (1 pct)

Exersează exact acest tip de exercițiu

Rezolvă subiectul întreg cronometrat, în condiții de examen. AI-ul îți dă punctajul pe fiecare pas din barem și îți explică unde s-a rupt raționamentul — nu doar că ai greșit.

Rezolvă cronometrat →Vezi subiectul complet

5 credite bonus la înregistrare. Fără card.

Alte exerciții din capitolul Prisme, cuburi, paralelipipede

Toate exercițiile din Prisme, cuburi, paralelipipede →