Matematică — clasa VIII · 2026 · variantă de antrenament Era Lumis · nr. 2

Exercițiul 4 — Subiectul al III-lea, Matematică · Antrenament nr. 2

Enunțul integral, răspunsul corect și rezolvarea pe pașii din baremul oficial. Din Matematică · Antrenament nr. 2, Variantă originală Era Lumis.

TriunghiuriSubiectul al III-lea — 6 probleme cu rezolvare a/b5 puncte

Enunț

În figura alăturată este reprezentat triunghiul isoscel ABC cu AB = AC = 5 cm și BC = 6 cm. Punctul H este piciorul înălțimii din vârful A pe latura BC.

Punctul a)

Calculează lungimea înălțimii AH.

Pașii din baremul oficial

  1. În triunghi isoscel cu AB = AC, înălțimea din A coboară pe mijlocul bazei ⇒ BH = HC = BC/2 = 3 cm. (1 pct)
  2. △ABH dreptunghic în H ⇒ AH² = AB² − BH² = 25 − 9 = 16 ⇒ AH = 4 cm. (1 pct)

Punctul b)

Calculează aria triunghiului ABC.

Pașii din baremul oficial

  1. Aria = bază · înălțime / 2 = BC · AH / 2. (1 pct)
  2. Aria = 6 · 4 / 2 = 12 cm². (1 pct)
  3. Verificare cu formula lui Heron: p = (5+5+6)/2 = 8; Aria = √(8·3·3·2) = √144 = 12 cm². ✓ (1 pct)

Exersează exact acest tip de exercițiu

Rezolvă subiectul întreg cronometrat, în condiții de examen. AI-ul îți dă punctajul pe fiecare pas din barem și îți explică unde s-a rupt raționamentul — nu doar că ai greșit.

Rezolvă cronometrat →Vezi subiectul complet

5 credite bonus la înregistrare. Fără card.

Alte exerciții din capitolul Triunghiuri

Toate exercițiile din Triunghiuri →