Matematică — clasa VIII · 2026 · variantă de antrenament Era Lumis · nr. 2

Exercițiul 5 — Subiectul al III-lea, Matematică · Antrenament nr. 2

Enunțul integral, răspunsul corect și rezolvarea pe pașii din baremul oficial. Din Matematică · Antrenament nr. 2, Variantă originală Era Lumis.

PatrulatereSubiectul al III-lea — 6 probleme cu rezolvare a/b5 puncte

Enunț

În figura alăturată este reprezentat trapezul dreptunghic ABCD cu AB ∥ CD, AB ⊥ AD, AB = 8 cm, CD = 5 cm și AD = 4 cm.

Punctul a)

Calculează perimetrul trapezului ABCD.

Pașii din baremul oficial

  1. Coboară perpendiculara din C pe AB în M ⇒ AMCD este dreptunghi ⇒ AM = CD = 5, CM = AD = 4. MB = AB − AM = 8 − 5 = 3. (1 pct)
  2. △BCM dreptunghic în M: BC² = MB² + CM² = 9 + 16 = 25 ⇒ BC = 5 cm. (1 pct)
  3. P = AB + BC + CD + DA = 8 + 5 + 5 + 4 = 22 cm. (1 pct)

Punctul b)

Calculează aria trapezului ABCD.

Pașii din baremul oficial

  1. Formula ariei trapezului: A = (B + b)·h/2, unde h = AD = 4. (1 pct)
  2. A = (8 + 5)·4/2 = 13·4/2 = 26 cm². (1 pct)

Exersează exact acest tip de exercițiu

Rezolvă subiectul întreg cronometrat, în condiții de examen. AI-ul îți dă punctajul pe fiecare pas din barem și îți explică unde s-a rupt raționamentul — nu doar că ai greșit.

Rezolvă cronometrat →Vezi subiectul complet

5 credite bonus la înregistrare. Fără card.

Alte exerciții din capitolul Patrulatere

Toate exercițiile din Patrulatere →