Matematică — clasa VIII · 2021 · sesiunea iunie

Exercițiul 3 — Subiectul al II-lea, Matematică · Examen 2021 (Var. 3)

Enunțul integral, răspunsul corect și rezolvarea pe pașii din baremul oficial. Din Matematică · Examen 2021 (Var. 3), MEC oficial.

TriunghiuriSubiectul al II-lea — 6 exerciții grilă (geometrie)

Enunț

În figura alăturată este reprezentat triunghiul ABC, dreptunghic în A, cu AB = 4 cm și AC = 6 cm. Punctul M este mijlocul laturii AC. Lungimea segmentului BM este egală cu:

Variante de răspuns

  1. A)3 cm
  2. B)4 cm
  3. C)5 cm
  4. D)6 cm

Răspuns corect

C 5 cm

Rezolvare

AM = AC/2 = 3 cm. △ABM dreptunghic în A (același unghi cu △ABC). Pitagora: BM² = AB² + AM² = 16 + 9 = 25 ⇒ BM = 5 cm.

De ce nu merg celelalte variante

  • A) 3 cm = AM = jumătate din AC; dar BM e ipotenuza în △ABM, nu o catetă.
  • B) 4 cm = AB. BM nu coincide cu AB.
  • D) 6 cm = AC, nu BM.

Exersează exact acest tip de exercițiu

Rezolvă subiectul întreg cronometrat, în condiții de examen. AI-ul îți dă punctajul pe fiecare pas din barem și îți explică unde s-a rupt raționamentul — nu doar că ai greșit.

Rezolvă cronometrat →Vezi subiectul complet

5 credite bonus la înregistrare. Fără card.

Alte exerciții din capitolul Triunghiuri

Toate exercițiile din Triunghiuri →